Analemma er den figuren du får på himmelen dersom du tar bilde av sola på akkurat samme (lokale) tidspunkt hver dag i året med et kamera som peker nøyaktig i samme retning hver gang. Vi vet jo at sola står høyt på himmelen om sommeren og lavt om vinteren. Vi skjønner derfor med en gang at sola ikke vil være på samme sted hver dag, men at den vil lage en eller annen figur (kurve) på himmelen. Men hvordan vil denne kurven se ut ? Jo, bildet til høyre fra http://www.analemma.com viser et eksempel. Men hvorfor ser den ut slik ?

Dette spørsmålet skal vi starte å besvare med å først filosofere litt over hvorfor sola står høyt på sommeren og lavt på vinteren. Jo, det er fordi jordas rotasjonsakse danner en vinkel på ca. 23 ½ grad med jordas baneplan. Ved sommersolverv 21. eller 22. juni bikker den enden av jordaksen som kommer ut gjennom Nordpolen maksimalt mot sola (ca. 23 ½ grad). Da står sola høyest på himmelen hos oss her på den nordlige halvkulen. Et halvt år senere, ved vintersolverv 21. eller 22. desember, har jorda kommet på motsatt side av sola. Da bikker jordaksen ved Nordpolen 23 ½ grad bort fra sola. Ved vår- og høstjevndøgn ligger også jordas rotasjonsakse i en vinkel på 23 ½ grad i forhold til baneplanet, men nå bikker den verken mot eller fra sola; den ligger bare skrått på tvers av jord-sol retningen. Sola står da rett over ekvator, og den er over horisonten nøyaktig 12 timer fra alle steder på jorda (hvis vi ser bort fra lysbrytningen gjennom atmosfæren som gjør at vi ser sola selv om den er bittelite grann under horisonten).

Tilbake til analemmaen. Vi har jo hørt at sola står i sør kl. 12⁰⁰ lokal tid (kl. 13⁰⁰ dersom vi har sommertid). Hvis dette er korrekt, så må sola beskrive en vertikal strek opp til et toppunkt ved sommersolverv, ned til et bunnpunkt ved vintersolverv og opp igjen til toppunktet ved neste sommersolverv dersom vi tar et bilde rett mot sør kl. 12⁰⁰ hver dag (la oss glemme denne hersens sommertiden i resten av denne artikkelen). Denne analemmaen skulle da bli en vertikal rett strek. I stedet viser det seg at den blir et litt "sidrumpa" åttetall. Hvorfor det tro ?

Det betyr at sola allikevel ikke står rett i sør kl 12⁰⁰ lokal tid hver dag. Årsaken er at jorda ikke går i en perfekt sirkelbane, men i stedet følger en svakt elliptisk bane (en svakt flattrykt sirkel). Keplers bevegelseslover sier da at hastigheten til jorda er litt større når den er nærmest sola (ca. 147 millioner km) enn når den er lengst unna (ca. 152 millioner km). Dette kombinert med den elliptiske banen, gjør at sola i løpet av året vekselsvis ligger litt foran og bak skjema (sør). Det er nettopp dette analemmaen beviser. Vi ser rett og slett at retningen til sola ikke endres like mye hver dag, hvilket er et bevis på at sola ikke går i en sirkelbane med konstant hastighet. Men med en ellipsebane passer alt perfekt. Kult, som den yngre generasjonen ville ha sagt.

Men hvorfor er åttetallet som analemmaen utgjør "sidrumpa" ? Jo det er fordi endringene fra dag til dag i hastighet (akselerasjonen) og krumningen til jordbanen er større når jorda er nærmest sola enn når den er lengst vekk. Derfor blir ikke de to halvdelene av åttetallet like. Alt har sin forklaring.

Analemmaen fra 41.5 grader nordlig bredde. Åttetallet ligger på skrå med toppen mot høyre dersom du fotografere den på ettermiddagen (mot vest), og mot venstre dersom du fotograferer på morgenen (mot øst). Årsaken er ekliptikkens helning ved horisonten. Tegningen er hentet fra http://www.analemma.com

Hvordan ta bilder av analemmaen ?

I prinsippet er det lett å lage sin egen analemma, men det er ikke helt enkelt i praksis.

Første bud er at du må kunne ta en rekke bilder på samme filmrute. Med mange kamera er det en grei sak å trekke opp kameraet uten å trekke frem filmen slik at det er lett å ta mange bilder på samme filmrute. Disse bildene må tas med solfilter slik at ikke hele bildet blir overeksponert. Du må teste ut på forhånd hva slags eksponeringstid som er gunstig med den linsa og det filteret du skal bruke. Linsa bør forresten velges slik at feltet rommer hele analemmaen og passe mye mer. Du må også tenke på eventuelle bygninger og andre ting som kan blokkere for sola på det aktuelle klokkeslettet deler av året.

I tillegg til bildene av sola med solfilter, skal du ta et bilde uten solfilter. Dette skal være det landskapsbildet som analemmaen skal vises mot. Dette bildet tar du på samme måte som du ville ha fotografert det samme området på helt ordinær måte. Du skal selvfølgelig ta det på et tidspunkt som sola ikke er i feltet (f.eks. en halv time før solnedgang), og du må passe på at det er rimelig skyfritt (det vil jo se tåpelig ut med analemmaen mot en regntung bakgrunn). Nåja, skal og skal - du kan jo la være å ta landskapsbildet på samme filmrute som analemmaen. Med en skanner og en datamaskin kan du da trikse og mikse med bakgrunnen. Men det er jo egentlig å jukse litt da. Du får velge selv.

Det kan være passe å ta et bilde av sola med solfilter f.eks. hver 10. eller hver 15. dag. Her kommer vi til den ene store utfordringen; nemlig å "trylle fram" godvær på de rett dagene. Nå er det ingen katastrofe om bildene ikke blir tatt akkurat på de datoene du helst ønsker deg, men så veldig lange perioder med dårlig vær rundt planlagte datoer er lite velkomne. Allikevel er det viktigere at du er nøyaktig med tidspunktet på dagen. Du trenger ikke velge kl. 12⁰⁰ lokal tid. Analemmaen blir gjerne flottere på morgenen eller kvelden fordi den da blir liggende på skrå. Men her oppe i det høye nord plages vi jo med at sola er oppe kun kort tid rundt vintersolverv. Derfor blir valgene av tidspunkt på dagen svært begrenset dersom du skal unngå å miste den nederste delen av analemmaen. Dessuten må du ta hensyn til din lokale horisont slik at bygninger, store klynger av trær eller lignende ikke blokkerer for mye av analemmaen. Men har du først valgt f.eks. kl. 13²⁸, ja så får du ta alle bildene så nær kl. 13²⁸ som overhode mulig (husk å justere for sommertiden). Husk at et eneste feilskjær gjør at du må starte på nytt og det går et helt år til du blir ferdig. Nåja, datamaskiner kan kanskje hjelpe deg her også...

Den andre virkelig store utfordringen er å få kameraet til å peke i nøyaktig samme retning hver gang du tar et bilde. Det beste er om man kan la kameraet stå fast montert et helt år, men det er vel lite praktisk. Jeg vet ikke hvordan folk løser dette problemet, så det får vi heller finne ut av i fellesskap dersom noen virkelig ønsker å fotografere solas årlige åttetalsvandring over vår vakre himmel.

En ting til forresten; en passe lang eksponering med solfilter omtrent ved sommer- og vintersolverv, samt en i nærheten av høst- eller vårjevndøgn kan gi en flott effekt som vist på bildet under. Her ser du også at det ikke er noen katastrofe med noen trær som så vidt blokkerer litt av analemmaen. Datoene er på amerikansk format slik at 3-20 betyr 20. mars, osv.

Vakkert, ikke sant ?