Kjernereaksjoner og nukleosyntese i stjerners indre

Av Birger Andresen og Knut Jørgen Røed Ødegård {Se helt nederst Knut Jørgen}

Nukleosyntese : Dannelse av atomkjerner som resultat av kjernereaksjoner i stjerners indre.

n_pX : Grunnstoff X med n nukleoner (protoner og nøytroner) og p protoner (f.eks. ⁴₂He = Vanlig helium med 2 protoner (p=2) og 2 nøytroner (n = 2 protoner + 2 nøytroner = 4 nukleoner) i kjernen. Det er verdien av p som avgjør hvilket grunnstoff vi har f.eks. hydrogen (p=1), helium (p=2), litium (p=3), beryllium (p=4), …, oksygen (p=8), …, bly (p=82) osv. Et grunnstoff kan ha flere varianter, isotoper.

1 eV : Den energien et elektron får når det akselereres gjennom et potensialfelt på 1 volt = 1.602 * 10^-19 Joule.

Isotop : Isotoper er varianter av samme grunnstoff. De har samme antall protoner, men ulikt antall nøytroner i kjernen f.eks. ¹⁵₈O og ¹⁶₈O. Kun et fåtall isotoper er stabile. Alle andre er radioaktive, og brytes før eller senere ned til stabile eller radioaktive isotoper av lettere grunnstoffer.

Kjernereaksjoner i normale stjerner
Energiproduksjonen i normale stjerner skjer i hovedsak ved kjernereaksjoner hvor lettere atomkjerner presses sammen til tyngre atomkjerner pluss energi i stjernens indre. Det er tre dominerende kjeder av kjernereaksjoner når temperaturen er under 300 millioner grader; proton-proton-reaksjonen (pp-reaksjonen), karbon-nitrogen-oksygen-syklusen (CNO-syklusen) og trippel-alfa-reaksjonen (3a -reaksjonen). CNO-syklusen omdanner hydrogen til helium via katalytiske mellomreaksjoner som involverer karbon, nitrogen og oksygen, mens pp-reaksjonen omdanner hydrogen til helium mer direkte via deuterium (tungt hydrogen = hydrogen som, i tillegg til sitt proton, har et nøytron i kjernen). Begge disse produserer energi. Den tredje reaksjonen, 3a -reaksjonen, omdanner helium til karbon via beryllium. Denne reaksjonen forbruker energi.

Proton-proton-reaksjonen (pp-reaksjonen)
Det finnes tre varianter av pp-reaksjonen som fører til akkurat samme sluttresultat. Nedenfor er den mest vanlige ruten, som går i tre hovedtrinn, beskrevet (se også figur 1) :

1. Reaksjonen starter med at to hydrogenkjerner (protoner) kolliderer og danner en deuteriumkjerne (²₁H), et positron (e⁺) og et nøytrino (n ). Det frigjøres en energimengde på 1.18 MeV (Mega elektronVolt = millioner elektronVolt) pluss 0.26MeV som tapes fra stjernen fordi denne energien forsvinner sammen med nøytrinoet som forlater den. Positronet smelter sammen med et elektron (e^-), og begge går over i stråling.
2. Deuteriumkjernen kolliderer med en hydrogenkjerne (proton) og danner en lett heliumkjerne (³₂He) og et gamma strålingskvant (g ); dvs. en høyenergetisk lyspartikkel. Det frigjøres 5.49 MeV med energi i dette reaksjonstrinnet.
3. To lette heliumkjerner kolliderer og danner en vanlig, stabil heliumkjerne (⁴₂He) og to hydrogenkjerner (protoner). Denne reaksjonen frigjør 12.86 MeV med energi.

Figur 1 : Reaksjonene i mest vanlige rute for pp-reaksjonen.

Legg merke til at vi trenger to lette heliumkjerner i trinn 3. Trinn 1 og 2 må derfor først gjennomløpes to ganger for å fullføre prosessen. Det forbrukes to hydrogenkjerner i trinn 1 og en i trinn 2 for å lage hver av disse to lette heliumkjernene. Til sammen bruker vi altså seks hydrogenkjerner for å lage de to lette heliumkjernene. I trinn 3 ’får vi tilbake’ to av disse seks hydrogenkjernene. Den totale pp-reaksjonen og energiproduksjonen som kommer stjernen til gode blir derfor :

4 ¹₁H ® ⁴₂He + 2 e⁺ + 2 n + 2 g

2 * 1.18 + 2 * 5.49 + 12.86 MeV = 26.20 MeV

De 26.20 MeV med energi blir til stråling. I tillegg ’forsvinner’ 2 * 0.26 MeV = 0.52 MeV energi fra stjernen sammen med de to nøytrinoene.

De to positronene reagerer med to elektroner laget ved andre reaksjoner :

2 e⁺ + 2 e^- = stråling

Vi kunne derfor ha skrevet totalreaksjonene slik :

4 ¹₁H + 2 e^- ® ⁴₂He + 2 n + strålingsenergi

Elektronvolt er en enhet som få har et forhold til. I stedet skal vi omgjøre dette til mer forståelige tall via Einsteins energiligning som sier at energi og masse er to sider av samme sak, og at de henger sammen på følgende måte :

E = mc²

hvor E er energien i Joule, m er massen i kg og c er lyshastigheten i vakuum = ca. 300 000 km/s.

Atommassen til fire hydrogenkjerner er 4.03000 atommasse-enheter, mens massen til en heliumkjerne er 4.00130 atommasse-enheter. Det betyr at 4.03000 gram hydrogen blir til 4.00130 gram helium pluss en energimengde tilsvarende 0.00287 kg masse. Denne energimengden er lik 0.0287 * (3*10⁸)² Joule = 2.583 * 10¹⁵ Joule. Dette er den energien du trenger for å løfte en masse på 2 583 tonn til en høyde på hundre meter en million ganger. Du må holde på i drøyt 11 ½ døgn for å løfte en million ganger dersom du løfter en gang hvert sekund (1 000 000 / (60*60*24) = 11.574). Og å løfte 2 583 tonn hele 100 meter opp er tøff jobb selv om du bare skulle gjøre det en gang ….

At energiproduksjonen på Sola er nesten ufattelig stor skjønner vi når vi vet at Sola hvert sekund omdanner, ikke 4.03 gram, men ca. 610 millioner tonn (610 * 10⁹ kg) hydrogen til helium. Solas masse avtar hvert sekund med 4.3 millioner tonn fordi dette er den massen som går over i energi ved produksjon av helium fra hydrogen.

Karbon-nitrogen-oksygen-syklusen (CNO-syklusen)
Karbon-nitrogen-oksygen-syklusen omdanner hydrogen til helium via flere trinn hvor karbon- (C), nitrogen- (N) og oksygenkjerner (O) inngår uten å forbrukes. Kjemiske reaksjoner hvor stoffer inngår uten å forbrukes kalles katalytiske reaksjoner, og stoffene som inngår uten å forbrukes kalles katalysatorer. CNO-syklusen betegnes derfor som katalytisk.

Figur 2 viser de seks trinnene som inngår i CNO-syklusen med tilhørende energiproduksjon for hvert ledd. Notasjonen er den samme som for pp-reaksjonen som er beskrevet ovenfor.

Figur 2 : Reaksjonene i CNO-syklusen med energiomsetning i hvert trinn og totalt.

Tallene i parentes representerer den energimengden som nøytrinoet tar med seg når det forsvinner fra stjernen. De stabile (ikke radioaktive) isotopene av karbon, nitrogen og oksygen er henholdsvis ¹²₆C, ¹⁴₇N og ¹⁶₈O. Trinn 2 og 5 består i at en radioaktiv (ustabil) atomkjerne, henholdsvis ¹³₇N og ¹⁵₈O, spontant spaltes i en lettere atomkjerne samt et positron (e⁺) og et nøytrino (n ). I siste trinn får vi den stabile heliumkjernen (⁴₂He), samtidig som vi ’får tilbake’ det karbonatomet vi brukte i første trinn. Den totale reaksjonen og dens energiproduksjon kan skrives slik :

4 ¹₁H ® ⁴₂He + 2 e⁺ + 2 n + 3 g ; 25.01 MeV

CNO-syklusen gir altså litt mindre energi som stjernen kan nyttegjøre seg enn pp-reaksjonen. Årsaken er at CNO-syklusen gir nøytrinoer med høyere energi enn pp-reaksjonen, og at energien til nøytrinoene ’forsvinner’ fra stjernen når nøytrinoene forlater den.

Trippel-alfa-reaksjonen (3a -reaksjonen)
Denne reaksjonen produserer karbon fra helium via berylium-kjerner. Reaksjonen går i to trinn som vist på figur 3 når tempereaturen blir høyere enn 100 millioner grader.

Figur 3 : Reaksjonene i 3a -reaksjonen med energiomsetning i hvert trinn.

Berylliumproduksjonen krever at en energimengde på 95 MeV tilføres (altså ikke produseres), derfor negativt tall på figuren. Beryllium-kjernene er ustabile, og nesten alle av dem brytes straks ned til to heliumkjerner (⁴₂He) igjen. Men ved høy nok temperatur og høyt nok trykk inne i stjerner overlever en liten andel av ⁸₄Be-kjernene lenge nok til at de reagerer med en heliumkjerne i stedet for å brytes ned igjen til to heliumkjerner. Resultatet blir en stabil ¹²₆C karbonkjerne og stråling (g ). Totalt sett reagerer altså tre heliumkjerner til en karbonkjerne og stråling. Totalreaksjonen med energiforbruk (negativ verdi) blir :

3 ⁴₂He ® ¹²₆C + 2 g ; -87.6 MeV

Denne reaksjonen er altså med på å kjøle ned stjernen siden den totalt sett bruker energi snarere enn å produsere energi.

Kjernereaksjoner i spesielt varme stjerner

Knut Jørgen f.eks.

Kjernereaksjoner i supernovaeksplosjoner

Knut Jørgen f.eks.